PROYECTO
DIFICULTADES EN LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO
INTRODUCCIÓN
Este tipo de pensamiento tiene que ver con el reconocimiento, la percepción, la identificación y la caracterización de la variación y el
cambio en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráficos o algebraicos. El propósito de desarrollar este pensamiento en los estudiantes es acercarlos a la compresión, uso y procedimiento de funciones en sus sistemas analíticos para el sentido común del cálculo numérico y algebraico para desarrollar el cálculo integral y diferencial. Este pensamiento cumple un papel preponderante en la resolución de problemas sustentados en el estudio de la variación y el cambio, y en la modelación de procesos de la vida cotidiana, las ciencias naturales y sociales y las matemáticas mismas. MEN 2010.
Para efectos de limitar los alcances del presente proyecto ,se estudiarán los temas más inmediatos que atañen directamente a los problemas de aprendizaje del cálculo, Dificultades conceptuales y procedimentales en el aprendizaje de: Funciones,límites, continuidad,derivadas e Integrales.
La propuesta investigativa tiene como fin llegar a conceptualizar y comprender las las dinámicas que intervienen en el proceso de enseñanza aprendizaje del cálculo y a partir de ellas comprender las dificultades que surgen en la práctica que impiden que algunos estudiantes logren alcanzar las competencias básicas necesarias en esta área.
se llevará a cabo un análisis bibliográficos de investigación, texto y propuestas didácticas y pedagógica que se han realizados en la dificultades de la enseñanza del cálculo, con el fin de proponer recomendaciones y aplicaciones de software educativo que ayuden a mejorar las dificultades señaladas y motivar el aprendizaje del cálculo .
PROBLEMA
Cuando se habla de dificultades de aprendizaje en el proyecto se refiere únicamente a problemas en procesos cognitivos presentes en la adquisición del conocimiento y no neuropsicológicos como la discalculia.
Desde el punto de vistas cognitivo son importantes la atención que el estudiante aplique para comprender el tema,los conocimientos previos y la retentiva para fijar el nuevo conocimiento en la memoria del sujeto así son importantes las estrategias que motiven y ayuden en el almacenamiento de la información en sujetos con inteligencia promedio normal.
Desde el enfoque constructivista es necesario conectar lo que estudiante sabe con los nuevos conocimientos que se le quieren enseñar, así cuando hay alto grado de abstracción y son necesarios conocimientos previos, la enseñanza del cálculo puede tener algunas dificultades.
Los antecedentes al respecto se dan cuenta de una crisis en la enseñanza del cálculo así
existe gran dificultad en lograr que los estudiantes muestren una comprensión satisfactoria de sus conceptos y métodos y la enseñanza tradicional se protege en el aprendizaje de prácticas algorítmicas y algebraicas que son a la vez el centro de la evaluación. Para 2001, la situación no parecía haber cambiado: "la mayoría de los estudiantes piensan que la manera más segura para tratar satisfactoriamente con este dominio es no tratar de comprender, sino sólo funcionar mecánicamente" (Artigue, 2001, p. 213). En 2003, el Cálculo sigue siendo una preocupación de los investigadores; Artigue (2003) comenta que la situación actual se caracteriza por un sentimiento general de crisis que, aunque no sea percibido de la misma manera, sí parece trascender las diferencias culturales. Las dificultades en el aprendizaje no han cambiado de manera sustancial.(Salinas& Alanis,2009)
La enseñanza tradicional descontextualiza o sus ejemplos son lejanos a los estudiantes lo que impide una real conexión desde el punto de vista motivacional y desde el grado de significancia que puedan tener para el sujeto.
También al ser un aprendizaje acumulativo hace se pueden crear algunos obstáculos que impiden llegar a la comprensión profunda del cálculo
La gran cantidad de tópicos que están íntimamente relacionados en cálculo, y el manejo pobre de algunos de sus subconceptos, obstaculiza el desarrollo profundo de los conceptos propios del cálculo, como son, el concepto de función, de límite, de continuidad, de derivada y de integral. Es decir, los problemas derivados de una concepción pobre de “precálculo” derivará en un mal entendimiento de los procesos infinitos del cálculo y sus aplicaciones. Ello quiere decir, que además de los problemas para el entendimiento de los procesos infinitos, hay que añadir los problemas producto de un mal aprendizaje del precálculo(Hitt,s,f)
Según Artigue(1998), en sus investigaciones encontró que muchos estudiantes no entendían la relaciones entre variables en una función y no lograban definir que y que no es una función y confunden función con una fórmula matemática
Luego para entender la variaciones en una función no logran entender el concepto de límite y el de derivada al no lograr establecer relaciones en la gráfica.
“Pinzón y Gordillo (s. f.) mencionan que los estudiantes tienden a rechazar el paso al límite como una nueva operación matemática, y lo consideran solamente como una aproximación. Por otro lado, Hitt (2003a)señala que es común que en los estudiantes prevalezca la idea del límite como una sustitución.”(Capitulo2.pdf. s. f.).
El cálculo presenta una gran cantidad de tópicos de las matemáticas y subconceptos que obstaculizan el desarrollo profundo del cálculo entre ello concepto de función, de límite, de continuidad, de derivada y de integral. los estudiantes presentan no entiende el procesos de lo infinito, lo cual es un claro problema del aprendizaje del precálculo. El concepto de una función es uno de los mayores problemas que se tiene En el concepto de cálculo,Muchas veces los estudiantes universitario no relaciona y comprende la importancia del cálculo y su lenguaje en su vida profesional.
El problema no radica sólo él no conocer los conceptos de cálculo, se puede ver un gran problema de aprendizaje y enseñanza en el ámbito de la educación universitaria La mayoría de sus estudiantes desconocen el concepto de función , infinidad y sucesiones porque no han recibido un curso introductorio que los ayude identificar conceptos esenciales en el estudio del cálculo.
¿cuales son las dificultades de aprendizaje del cálculo en los estudiantes de formación media básica?
la enseñanza del cálculo es un gran desafío para los docentes de matemáticas que buscan mejorar los logros de los estudiantes y las dificultades en su aprendizaje son el motivo de múltiples investigaciones tanto a nivel de secundaría básico como en educación superior donde los errores y una baja interpretación adecuada de los conceptos asociados al cálculo perduran provocando bajo rendimiento e incluso deserción.
Por lo cual investigar estrategias que permitan reforzar conceptos y superar los errores frecuentes de los estudiante es valioso tanto para la comunidad de docentes como para los estudiantes que pueden beneficiarse con una mejor comprensión del cálculo que les permita elaborar proyectos de vida que incluyan carreras tan importantes para el desarrollo económico y social del país como son las ingenierías y otros programas donde el cálculo es un importante componente de las asignaturas necesarias para la formación profesional.
Muchos estudiantes le “huyen” al cálculo esta reacción adversa puede ser revertida con estrategias de enseñanza que logren motivar y mejorar el rendimiento académico de los que por obligación deben abordarlo durante la enseñanza media básica, así sí se mejora esta primera experiencia muchos se atrevan a configurar proyectos de vida en programas que las incluyan.
Con las nuevas tecnologías son muchas las posibilidades para hacer el aprendizaje mucho más significativo y contextualizado con estrategias innovadoras para una generación que puede visualizar conceptos abstractos por medio de una aplicación que se le permite “jugar” por ejemplo con una función y ver más claramente la dependencia entre las variables que involucra y los cambios que se producen en la misma al desplazar o variar algo .todo esto permite que el estudiante comprenda mucho mejor ,el componente visual es clave según Fernando Hitt
La visualización matemática tiene que ver con procesos de transformaciones mentales y producciones en papel, en pizarrón o en computadora, generadas de una lectura de enunciados matemáticos o de gráficas, promoviendo una interacción entre representaciones para una mejor comprensión de los conceptos matemáticos en juego. Desde ese punto de vista, los trabajos de Ben-Chaim et al. (1989), Eisenberg y Dreyfus (1990), Hitt (1998, 2002), Vinner (1989), Zimmermann y Cunninham (1990), entre otros, proporcionan elementos de reflexión sobre el papel que juega la visualización en la comprensión del cálculo(Hitt,s,f)
Por tanto una investigación que permita a los docentes motivar e innovar en la enseñanza del cálculo es de gran importancia y de gran impacto en la educación y los individuos que se beneficien de la misma.
OBJETIVOS DEL PROYECTO
Objetivo General
Describir cuales son las principales dificultades en la enseñanza del cálculo a nivel de secundaria básica
Objetivos Específicos
Descomponer el cálculo en sus conceptos claves y estudiar cada uno de los problemas de aprendizaje vinculados a estos es decir en :función, límite ,continuidad,derivadas e integrales
Proponer ejercicios usando la aplicación Wiris que permitan un mejor aprendizaje del cálculo
DIVISIÓN DEL TRABAJO ENTRE LOS PARTICIPANTES
Orden de la investigación
Dificultades en el aprendizaje de funciones
Dificultades en el aprendizaje del concepto de continuidad
Correo
Blog personal
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Dificultades en el aprendizaje de Límites
Dificultades en el aprendizaje de las Derivadas (Indira Henriquez)
Dificultades en el aprendizaje de las integrales
Twitter
La planeación se acordó por medio del foro colaborativo del curso y en documento compartido de google documents.
Roles
vigía del tiempo:
Tibisay Petro Hernández
Controla el cronograma de tiempo establecido, y es responsable porque el equipo desarrolle las diferentes actividades dentro del tiempo pactado. Debe conocer la agenda del curso.
